如何使用gnuplot绘制三元相图？

gnuplot本身没有内置三元相图支持，核心解决思路是利用三元坐标的归一化特性，将三元坐标手动转换为二维笛卡尔坐标后再绘图，具体操作如下：

具体操作步骤 #

• 前置归一化处理
  三元相图的三个组分总和固定为1或100%，先确保你的原始数据中三个组分的数值满足该规则，若为百分比数据需先除以100做归一化。
• 定义坐标转换函数
  直接在gnuplot中定义等边三元坐标到二维坐标的转换规则，同时设置画布比例避免三角形变形，相关命令如下：

  # 保证等边三角形比例不失真
  set size ratio -1
  # 设置二维坐标范围，匹配等边三角形的尺寸
  set xrange [0:1]
  set yrange [0:sqrt(3)/2]
  # 定义三元坐标(a,b,c)转二维(x,y)的函数，a+b+c=1
  tri_x(a,b,c) = b + c/2
  tri_y(a,b,c) = c * sqrt(3)/2
  # 隐藏原生xy轴的边框和刻度，后续手动绘制三元轴
  unset border
  unset xtics
  unset ytics
  

• 手动绘制三元相图的边框、网格
  按照等边三角形的坐标绘制三个边框，按需添加辅助网格，示例命令如下：

  # 绘制三元相图外边框
  set arrow from 0,0 to 1,0 nohead lc "black" lw 2
  set arrow from 1,0 to 0.5,sqrt(3)/2 nohead lc "black" lw 2
  set arrow from 0.5,sqrt(3)/2 to 0,0 nohead lc "black" lw 2
  
  # 绘制间隔10%的平行网格
  do for [i=1:9] {
    # 平行于左腰的网格
    set arrow from i/10.0, 0 to i/20.0, (i/10.0)*sqrt(3)/2 nohead lc "gray" dashtype 2
    # 平行于右腰的网格
    set arrow from 1 - i/10.0, 0 to 1 - i/20.0, (i/10.0)*sqrt(3)/2 nohead lc "gray" dashtype 2
    # 平行于底边的网格
    set arrow from 0, i*sqrt(3)/20 to 1 - i/10.0, i*sqrt(3)/20 nohead lc "gray" dashtype 2
  }
  

• 添加轴标签与刻度
  手动在对应坐标位置添加三个组分的标签和刻度，示例如下：

  # 三个顶点的组分标签，可自行替换为你的组分名称
  set label "纯组分A" at -0.05, -0.05
  set label "纯组分B" at 1.05, -0.05
  set label "纯组分C" at 0.5, sqrt(3)/2 + 0.05
  
  # 按10%间隔添加底边刻度标签，其余轴的刻度按相同逻辑调整位置即可
  do for [i=1:9] {
    set label sprintf("%d%%", i*10) at i/10.0, -0.03 center
  }
  

• 绘制实际数据
  直接调用提前定义的转换函数读取你的数据文件绘图即可，示例命令如下（假设你的数据文件有三列，依次为a、b、c的数值）：

  # 绘制散点数据
  plot "你的数据文件路径" u (tri_x($1,$2,$3)):(tri_y($1,$2,$3)) w p pt 7 lc "red" title "实验数据"
  
  # 如需绘制相边界、等温线等线性元素，将对应边界点的三元数据按相同方式转换后绘图即可
  

注意事项 #

• 如需绘制带填充的相区，可使用with filledcurves参数，按顺序传入相区边界的转换后坐标即可实现填充效果
• 也可直接使用社区公开的gnuplot三元相图模板，替换对应参数和数据即可快速出图，无需从零编写转换逻辑

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ottmar Schaub