如何在Matplotlib中实现多边形顶点平滑连线且线条穿过所有给定点

你可以通过三次样条插值生成严格经过所有顶点的平滑路径，再传入PathPatch完成绘制，该方案可以完全消除多边形的硬折角，同时保证曲线100%覆盖你给出的所有散点。

完整可运行代码 #

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.patches import Ellipse, PathPatch
from matplotlib.path import Path
from scipy.interpolate import CubicSpline

# 定义需要曲线穿过的所有顶点
raw_points = np.array([[5, 0], [0, 2.5], [-6, 0], [0, -4]])
# 闭合曲线需补全首点到末尾，保证首尾衔接平滑
points_closed = np.vstack([raw_points, raw_points[0]])

# 参数化顶点序列
t = np.arange(len(points_closed))
# 生成高密度插值参数，数值越高曲线越平滑
t_interp = np.linspace(0, len(points_closed)-1, 1000)
# 三次样条插值，periodic边界适配闭合曲线场景
cs_x = CubicSpline(t, points_closed[:, 0], bc_type='periodic')
cs_y = CubicSpline(t, points_closed[:, 1], bc_type='periodic')
# 生成平滑路径的所有坐标点
smooth_path_points = np.column_stack([cs_x(t_interp), cs_y(t_interp)])

# 构造Matplotlib Path对象
path_codes = np.full(len(smooth_path_points), Path.LINETO)
path_codes[0] = Path.MOVETO
smooth_path = Path(smooth_path_points, path_codes)
smooth_patch = PathPatch(smooth_path, facecolor='none', edgecolor='black')

# 绘图逻辑
ax = plt.subplot()
ax.set_aspect("equal")
ax.add_artist(Ellipse((0, 0), 10, 5, fill=False, color='green'))
plt.scatter(raw_points[:, 0], raw_points[:, 1], marker='X')
ax.add_artist(smooth_patch)

plt.xlim((-7, 6))
plt.ylim((-6, 6))
plt.show()

前置依赖：如果运行提示缺少scipy库，可执行pip install scipy完成安装。

方案说明 #

• 三次样条插值的特性是会严格经过所有输入的控制点，完全满足你要求路径穿过所有指定点的需求
• 可以通过调整t_interp的采样数量（代码中是1000）控制平滑度，普通场景下100-1000都可以满足需求
• 如果需要绘制非闭合的平滑曲线，不需要补全首点到末尾，同时将bc_type参数删掉使用默认值即可

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HennyKo