3D空间向量绕指定轴旋转实现异常，求排查及正确实现方案

问题排查结论 #

你的代码核心问题出在罗德里格斯旋转公式的前置条件没有满足：罗德里格斯公式要求参与计算的旋转轴必须是单位长度向量，你当前的RotateVector方法直接使用传入的任意长度的轴向量计算叉乘，当轴向量长度不为1时，旋转结果就会出现偏差。
另外你的叉乘运算、旋转点平移逻辑本身没有错误。

修正方案 #

修改RotateVector方法，在计算前先对旋转轴做归一化处理，注意要复制轴向量后再归一化，避免修改外部传入的原始轴对象：

public Vector3D RotateVector(Vector3D axis, double angle)
{
    // 复制轴向量，避免修改外部原始数据
    Vector3D normalizedAxis = new Vector3D(axis.X, axis.Y, axis.Z);
    normalizedAxis.Normalize();
    
    Vector3D vxp = normalizedAxis.Cross(this);
    Vector3D vxvxp = normalizedAxis.Cross(vxp);
    return this + Math.Sin(angle) * vxp + (1 - Math.Cos(angle)) * vxvxp;
}

调用示例（对应你给出的输入用例） #

// 输入解析：3.0 2.0 4.0 3.141592653 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
Vector3D source = new Vector3D(3.0, 2.0, 4.0);
double angle = 3.141592653;
Vector3D pivot = new Vector3D(0.0, 0.0, 0.0);
Vector3D axis = new Vector3D(0.0, 1.0, 0.0);

Vector3D result = source.RotateAboutPoint(pivot, axis, angle);
// 输出result.X、result.Y、result.Z即可得到 -3.0 2.0 -4.0，和示例一致

补充说明 #

罗德里格斯公式默认的旋转方向遵循右手定则：右手握住旋转轴，大拇指指向轴的正方向，四指环绕的方向为正角度的旋转方向，如果你的业务需求是左手定则旋转，将传入的角度取反即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Denys Zhereb