如何通过函数判断素数？现有仅校验正整数的isPrime代码如何完善

首先先明确素数的定义：仅能被1和自身整除的大于1的正整数，我们可以基于你现有的校验逻辑补充如下优化后的判断逻辑：

实现思路 #

• 先修正边界校验逻辑：1 不属于素数，所以小于等于1的数值直接返回False
• 特殊值处理：2 是唯一的偶素数，直接返回True
• 快速排除偶数：所有大于2的偶数都不可能是素数，直接返回False，减少后续计算量
• 因数范围优化：判断因数时不需要遍历到val-1，仅需要遍历到val的平方根即可——如果val存在大于平方根的因数，必然存在一个对应的小于平方根的因数，此前已经完成校验
• 遍历步长优化：因为已经排除了偶数，后续仅需要遍历奇数即可，步长设为2，进一步减半计算量

完整代码 #

import math

def isPrime(n):
    '''
    Check if a number is a prime number
    '''
    # 兼容非数字输入的异常场景
    try:
        val = int(n)
    except ValueError:
        return False
    if val <= 1:
        return False
    # 处理唯一的偶素数
    if val == 2:
        return True
    # 排除所有大于2的偶数
    if val % 2 == 0:
        return False
    # 遍历到平方根即可，步长2只检查奇数
    for i in range(3, int(math.sqrt(val)) + 1, 2):
        if val % i == 0:
            return False
    return True

简单测试示例 #

print(isPrime(2))    # 输出 True
print(isPrime(9))    # 输出 False
print(isPrime(17))   # 输出 True
print(isPrime(-3))   # 输出 False
print(isPrime(1))    # 输出 False

内容的提问来源于stack exchange，提问作者learner