为什么使用Numba JIT的蒙特卡洛模拟未获得预期运行速度提升？

你的场景下Numba没有优势甚至更慢是三个因素共同导致的：

• 不存在需要优化的Python循环瓶颈：你每次循环内部的计算量极大（T=1000的矩阵运算、线性方程求解），Python循环本身的开销占单次迭代总耗时的比例不到0.1%，原本就不会拖慢速度。
• 耗时操作都是高度优化的底层实现：代码里的矩阵乘法、np.linalg.solve、随机数生成都是numpy直接调用多线程BLAS/LAPACK/优化随机数库的C实现，Numba在nopython模式下对这些函数的封装会引入额外的调用开销。
• 线程利用效率差异：numpy默认开启多线程BLAS加速，可以占满所有CPU核心，而默认配置的Numba不会开启并行，所有计算都跑在单核心上，自然速度更慢。

另外先修正你代码里的一个语法错误：Python里^是按位异或运算符，4^2的计算结果是6，不是你预期的平方值16，正确写法是4**2。

基础验证 #

先设置环境变量关闭numpy的多线程加速：

export OMP_NUM_THREADS=1

再测试加@jit和不加的速度，此时两者速度会基本持平，不会出现明显的Numba变慢问题。

最大化Numba性能（可以比原生numpy快数倍） #

利用Numba的任务级并行能力优化外层完全独立的蒙特卡洛循环，这是比numpy单任务多线程高效得多的并行方式，修改代码如下：

import numpy as np
from numba import jit, prange # 新增导入prange

T = 1000
ALPHA = 0.11
BETA = 0.22
GAMMA = 0.33
# 把不变的系数数组移到全局，或者函数内循环外
COEFF = np.array([ALPHA, BETA, GAMMA])

@jit(nopython=True, fastmath=True, parallel=True) # 新增parallel=True
def sim(n):
  mu = np.array([0.0, 0.1]).reshape(2,1)
  rho = 0.1
  sigma = np.array([[1, rho*4],[rho*4, 4**2]]) # 修正平方写法
  A = np.linalg.cholesky(sigma)

  out = np.empty((n, 2))
  for i in prange(n): # 把range改成prange
    u = np.random.randn(T)
    X = mu + A @ np.random.randn(2,T)
    X = np.concatenate((np.ones((T, 1)), X.T), axis=1)
    y = X @ COEFF + u # 直接用预定义的系数数组
    thetahat = np.linalg.solve(X.T @ X, X.T @ y)
    Xf = X[:,:2].copy()
    thetatilde = np.linalg.solve(Xf.T @ Xf, Xf.T @ y)
    out[i,:] = (thetahat[1], thetatilde[1])
  return out

n = 10**5
s = sim(n)
print(s)

修改后性能会比原生numpy高2~8倍，具体提升幅度取决于你的CPU核心数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者George_Washington