如何在R中编写符合“optimum is better”准则的归一化函数

要实现的“optimum is better”归一化效果如下图：

实现逻辑 #

• 保留原有More is better（越多越好）、Less is better（越少越好）的计算逻辑
• 新增Optimum is better（最优区间最佳）的分支，新增opt_range参数传入最优区间的上下限
• 分三段计算归一化值：
  • 数值低于最优区间下限：按“越多越好”逻辑，将[x最小值, 最优区间下限]映射到[0, 1]
  • 数值处于最优区间范围内：直接返回归一化值1
  • 数值高于最优区间上限：按“越少越好”逻辑，将[最优区间上限, x最大值]映射到[1, 0]

完整代码 #

normalize <- function(x, na.rm = TRUE, relation, opt_range = NULL) {
  # 入参合法性校验
  if (relation == "Optimum is better") {
    if (is.null(opt_range) || length(opt_range) != 2 || !is.numeric(opt_range)) {
      stop("使用最优区间模式时，请传入长度为2的数值型参数opt_range，格式为c(区间下限, 区间上限)")
    }
    opt_low <- min(opt_range)
    opt_high <- max(opt_range)
  }
  # 计算全局极值
  x_min <- min(x, na.rm = na.rm)
  x_max <- max(x, na.rm = na.rm)
  
  # 按不同准则计算归一化值
  if (relation == "More is better") {
    res <- (x - x_min) / (x_max - x_min)
  } else if (relation == "Less is better") {
    res <- 1 - (x - x_min) / (x_max - x_min)
  } else if (relation == "Optimum is better") {
    # 无依赖版本，使用base R的ifelse实现
    res <- ifelse(
      x <= opt_low,
      (x - x_min) / (opt_low - x_min),
      ifelse(
        x >= opt_high,
        1 - (x - opt_high) / (x_max - opt_high),
        1
      )
    )
    # 如果已安装dplyr，也可以用更易读的case_when实现：
    # res <- dplyr::case_when(
    #   x <= opt_low ~ (x - x_min)/(opt_low - x_min),
    #   x >= opt_high ~ 1 - (x - opt_high)/(x_max - opt_high),
    #   TRUE ~ 1
    # )
  } else {
    stop("relation参数仅支持'More is better'/'Less is better'/'Optimum is better'三种取值")
  }
  return(res)
}

测试调用 #

使用示例数据测试：

set.seed(123)
value <- runif(50, min=3, max=8.5)

# 调用最优区间模式，最优区间设为6.5-7.5
normalized_res <- normalize(
  x = value,
  na.rm = TRUE,
  relation = "Optimum is better",
  opt_range = c(6.5, 7.5)
)

# 查看原始值和归一化结果对应关系
head(data.frame(原始值 = value, 归一化值 = normalized_res), 10)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者UseR10085