如何不使用递归与while循环实现指定JS递归函数的同等功能？

核心思路 #

先拆解原递归函数的计算逻辑：

• 递归过程本质是累加1/(n*(n-1))（n从3到输入参数i），再加上初始参数val和边界值1/2
• 利用裂项公式1/(n*(n-1)) = 1/(n-1) - 1/n，累加后所有中间项会完全抵消，最终可推导出通用计算式，完全不需要循环或者递归就能实现

最终实现代码 #

function compute(i, val = 0) {
  if (i < 2) throw new Error('wrong input');
  return val + 1 - 1 / i;
}

效果验证 #

随便代入参数测试即可确认和原递归函数结果完全一致：

• 输入i=2, val=0：返回0 + 1 - 1/2 = 0.5，和原递归结果一致
• 输入i=5, val=2：返回2 + 1 - 1/5 = 2.8，对应原递归计算结果为2 + 1/2 + 1/(3*2) + 1/(4*3) + 1/(5*4) = 2.8，完全匹配

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