如何为线性模型添加未输入变量的系数以完成raster空间预测

核心原理 #

四类土地覆盖占比总和为1，原模型通过舍弃agro变量避免完全多重共线性，本质是将agro作为参照组，我们可以通过代数等价改写把截距项拆分到四个变量的系数中，得到包含所有变量的无截距预测表达式。

具体操作步骤 #

• 提取原线性模型的系数
  从你已拟合的lm对象中获取截距和三个自变量的系数：

  # 替换为你自己的lm模型对象名
  raw_coef <- coef(lm_model)
  

• 计算四个土地覆盖变量的对应系数

  # agro变量系数等于原模型截距
  coef_agro <- raw_coef[["(Intercept)"]]
  # 其余变量系数=原截距+原变量对应系数
  coef_open <- raw_coef[["(Intercept)"]] + raw_coef[["open"]]
  coef_tran <- raw_coef[["(Intercept)"]] + raw_coef[["tran"]]
  coef_urb <- raw_coef[["(Intercept)"]] + raw_coef[["urb"]]
  

• 调用raster的predict方法执行空间预测
  自定义预测函数传入即可直接使用包含四个变量的栅格堆栈计算：

  library(raster)
  
  # 自定义预测函数
  lc_predict <- function(x) {
    x[,"agro"] * coef_agro +
    x[,"open"] * coef_open +
    x[,"tran"] * coef_tran +
    x[,"urb"] * coef_urb
  }
  
  # 替换为你自己的栅格堆栈对象名
  pred_raster <- predict(raster_stack, fun = lc_predict)
  

该转换为纯代数等价操作，预测结果和原模型使用三个变量计算的结果完全一致，不会产生误差，也规避了共线性问题

注意：如果你的原模型拟合时未设置截距项，仅需将agro变量的系数设为0即可，其余变量直接使用原模型系数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者noob_researcher