如何求解np.poly1d等于指定参数a时的所有复数解

你要解的等式 5x² + 2x + 1 = a 可以直接移项等价为 (5x² + 2x + 1) - a = 0，利用numpy.poly1d支持直接和标量做算术运算的特性，不需要手动修改原多项式的系数，直接构造目标多项式后调用求根方法即可。

代码实现 #

import numpy as np

# 你已经预先定义的原多项式
original_poly = np.poly1d([5, 2, 1])

def get_complex_roots(a):
    # 构造等式左侧的多项式：原多项式 - a
    target_poly = original_poly - a
    # 直接获取所有复数解
    return target_poly.roots

效果验证 #

• 传入a = 1时，返回结果为[ 0. +0.j, -0.4+0.j]，代入原等式验证成立
• 传入a = 0时，返回结果为[-0.2+0.4j, -0.2-0.4j]，是符合预期的共轭复数根

补充说明：np.poly1d和标量加减时，只会修改多项式的常数项，刚好匹配我们移项后的计算需求，不需要额外处理系数列表。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Joshua Harwood