如何计算处理器可生成的内存地址数量及可寻址内存容量

问题1：26位字长处理器的可生成地址数量 #

假设某计算机的字长为26 bits，请问该处理器可以生成多少个内存地址？

你的推测完全正确。如果这里的26 bits指的是处理器用于输出内存地址的位宽，那么每个内存地址由26位二进制数编码而成，可表示的地址范围是0到2^26 - 1，总共有 2^26个 唯一内存地址，换算为十进制就是67108864个地址。
注：如果题目中的“字长”指的是数据总线位宽而非地址总线位宽，需要额外给出地址总线位宽才能计算，结合提问上下文默认此处26 bits为地址位宽，计算逻辑成立。

问题2：12位内存单元的总可寻址容量计算 #

如果内存每个单元的大小为12 bits，那么该处理器可寻址的内存总字节数是多少？我已知常规处理器大多为32 bits，对应4 bytes，每byte为8 bits。但在上述场景中每byte为12 bits的话，可寻址内存为2^26/12 bytes，这个说法是否正确？

这个说法是错误的，核心是混淆了「可寻址单元数」和「容量换算」的逻辑：

• 首先明确基础规则：1字节（Byte）的标准定义固定为8 bits，不会随硬件架构变化，不存在“每byte为12 bits”的标准场景，你提到的12 bits是该设备的单个可寻址内存单元的大小
• 地址数量和可寻址单元是一一对应的：2^{26个地址就对应2}26个12 bits的内存单元，不需要做除法

正确的总容量计算逻辑如下：

1. 先计算总可寻址的bit容量：总地址数 × 单单元bit数 = 2^26 × 12 bits = 805306368 bits
2. 再按标准字节换算：总bit数 ÷ 8 = 805306368 ÷ 8 = 100663296 Byte，约等于96MB
   如果你是在特殊自定义场景下，将12 bits定义为1个自定义字节，那么总可寻址的自定义字节数就是2^26个，也不需要除以12。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者rollo123