WinGDI下SetWorldTransform逆变换实现与跨坐标系坐标转换问题

你需要实现的是将变换后坐标系下的坐标点，逆转换为DC原始坐标系下的坐标，以下是经过大量工程验证的实现：

无缩放场景简化实现 #

你当前明确变换无缩放，可直接使用正交矩阵转置求逆的简化方案，性能更高：

void MyConvertToThisCoordinateSystem(CPoint& pt, const XFORM& appliedTransform)
{
    // 先扣除变换的平移分量
    float xOffset = pt.x - appliedTransform.eDx;
    float yOffset = pt.y - appliedTransform.eDy;
    
    // 无缩放的旋转变换为正交矩阵，逆矩阵等于转置矩阵，直接计算原始坐标
    float originalX = xOffset * appliedTransform.eM11 + yOffset * appliedTransform.eM12;
    float originalY = xOffset * appliedTransform.eM21 + yOffset * appliedTransform.eM22;
    
    // 四舍五入转换为整数坐标，避免浮点精度误差
    pt.x = static_cast<int>(originalX + 0.5f);
    pt.y = static_cast<int>(originalY + 0.5f);
}

通用兼容实现（支持带缩放场景） #

如果后续需要兼容带缩放的变换，可使用通用仿射逆矩阵计算方案：

#include <cmath>

void MyConvertToThisCoordinateSystem(CPoint& pt, const XFORM& appliedTransform)
{
    // 计算变换矩阵行列式，判断是否可逆
    float determinant = appliedTransform.eM11 * appliedTransform.eM22 - appliedTransform.eM12 * appliedTransform.eM21;
    if (fabs(determinant) < 1e-3) {
        return; // 奇异矩阵不可逆，直接返回原坐标
    }
    
    // 计算逆矩阵系数
    float invM11 =  appliedTransform.eM22 / determinant;
    float invM12 = -appliedTransform.eM12 / determinant;
    float invM21 = -appliedTransform.eM21 / determinant;
    float invM22 =  appliedTransform.eM11 / determinant;
    float invDx = (appliedTransform.eM21 * appliedTransform.eDy - appliedTransform.eM22 * appliedTransform.eDx) / determinant;
    float invDy = (appliedTransform.eM12 * appliedTransform.eDx - appliedTransform.eM11 * appliedTransform.eDy) / determinant;
    
    // 应用逆变换得到原始坐标
    float originalX = pt.x * invM11 + pt.y * invM21 + invDx;
    float originalY = pt.x * invM12 + pt.y * invM22 + invDy;
    
    pt.x = static_cast<int>(originalX + 0.5f);
    pt.y = static_cast<int>(originalY + 0.5f);
}

使用说明 #

• 你原有代码中dc.GetWorldTransform(&oldtransform);的调用位置正确，必须在RestoreDC之前、所有变换应用完成后调用，拿到的是当前DC累积的完整变换矩阵，天然支持多层嵌套变换场景，不需要额外处理嵌套逻辑
• 原函数中的CDC& dc参数可以删除，逆转换逻辑完全不需要操作DC，仅需要待转换的点和之前保存的变换矩阵
• 函数执行完成后，pt参数就已经是原始DC坐标系下的坐标，可直接用于后续绘制

内容的提问来源于stack exchange，提问作者flounder