Python实现Collatz算法处理大整数时步数计算错误如何解决

问题根源 #

• 错误使用/浮点除法：Python中/运算会返回浮点数类型，双精度浮点数仅能精确表示小于2^53（约900万亿）的整数，你输入的931386509544713451远大于该阈值，运算过程中会出现精度丢失，导致后续数值计算全部错误。
• 额外的类型转换无意义：Python原生int类型支持任意精度的大整数，不需要用ctypes限定数值类型，ctypes的ulonglong最大仅支持到2^64-1，Collatz运算过程中数值还会继续增大，依然会出现溢出问题。

修复方案 #

仅需将浮点除法替换为整数除法//，全程保持变量为整数类型即可，同时可删掉冗余的math.floor操作：

number = 931386509544713451

def collatz_algorithm(n):
    x = n
    step_count = 0
    while x != 1:
        if x % 2 == 0:
            x = x // 2
        else:
            x = 3 * x + 1
        step_count += 1
    print(f"\nNumber of steps for {n}: {step_count}")

collatz_algorithm(number)

运行上述代码即可得到和参考值一致的步数结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Elmatador DeAngel