求给定边数与外接圆半径的圆内接正多边形面积公式及算法实现

嘿，这个问题我太熟了！当你已知外接圆半径和正多边形边数时，我们可以把正多边形拆解成n个全等的等腰三角形来推导面积公式：每个三角形的两条腰都是外接圆半径r，顶角为2π/n（也就是360°除以边数n的弧度值）。单个三角形的面积是(1/2)*r²*sin(2π/n)，那么整个正多边形的面积就是n个这样的三角形面积之和，最终公式为：

面积 = (1/2) * n * r² * sin(2π/n)

接下来把这个公式代入你给出的代码框架里，别忘了要导入math模块来使用三角函数和π值。完善后的代码如下：

import math

def area_of_polygon_inside_circle(circle_radius, number_of_sides):
    # 应用推导出来的面积公式
    area = 0.5 * number_of_sides * (circle_radius ** 2) * math.sin(2 * math.pi / number_of_sides)
    # 按要求保留一位小数并转换为float
    rounding = str(round(area, 1))
    rounding = float(rounding)
    return rounding

举个测试例子：如果外接圆半径是1，边数是4（也就是正方形），代入公式计算的话，面积应该是2.0，调用area_of_polygon_inside_circle(1,4)会返回2.0，完全符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者M.Davies