Eigen返回MatrixBase触发protected析构报错问题咨询

Eigen::MatrixBase是Eigen库中所有矩阵、向量、矩阵运算表达式的抽象基类，其构造函数和析构函数均被设置为protected权限，设计目的就是禁止开发者直接实例化MatrixBase类对象，也不允许将其作为返回值类型返回。
你原来的Eval_grad方法将返回值设置为VecBase<V>（本质就是MatrixBase的别名），相当于尝试实例化一个禁止被构造的基类对象，编译器抛出的析构函数权限错误就是该行为的直接后果，和“向量析构提前触发”没有关联。

Eigen::MatrixXd是MatrixBase的具体派生类，拥有公开的构造、析构函数，支持按值实例化和返回，因此修改后编译可以通过。

• 该修改强制将延迟求值的表达式Q.transpose() * x + c提前求值为一个动态尺寸的矩阵对象，相当于额外引入了一次内存分配和数据拷贝开销
• 后续计算链中Eigen的模板推导无法消除这部分额外开销：因为MatrixXd是已经完成求值的具体对象，无法再合并到后续的表达式树中做全局优化
• 对于小尺寸固定向量场景（比如你示例中的2维向量），开销差距会更明显：MatrixXd是堆上分配的对象，涉及堆内存的申请和释放，而固定大小向量是栈上分配，几乎无额外开销。

你可以使用Eigen内置的PlainObject类型别名作为返回值，它会自动匹配输入向量对应的具体存储类型，同时兼容固定大小、动态大小的输入：

inline typename V::PlainObject Eval_grad(const VecBase<V> &x)
{
    return Q.transpose() * x + c;
}

该实现的优势：

• 完全符合Eigen的设计约束，不会触发权限报错
• 对于固定大小输入向量返回栈上分配的固定大小对象，无堆内存开销
• 可以正常参与Eigen的延迟求值优化，表达式可以合并到后续计算链中，性能最优

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jonas Hjulstad