为什么最高有效位(MSB)会被用作有符号整数的符号位？

先澄清两个认知误区 #

• 首先用最低有效位（LSB）做符号位并不会增大可存储的数值范围：n位二进制数能表示的不同值总数固定为2^n，不管哪一位被用作符号位，能分配给正、负数的编码数量都是固定的，总范围的跨度完全一致，不存在用LSB做符号位就能存更大数值的情况。
• 你提到的「LSB是表示奇数必需的」确实是原因之一：LSB对应2^0的权重，直接决定了整数的奇偶性，如果把LSB用作符号位，所有有符号整数的最低位都只能用来表示正负，无法再标识奇偶，相当于所有有符号数都只能是偶数，直接损失了一半的整数表达精度，完全不满足通用计算的需求。

选用MSB做符号位的核心原因 #

主要是为了最大化兼容现有硬件的运算逻辑，降低电路实现成本、提升运算效率：

• 目前通用的有符号整数编码补码，在将符号位放在MSB时，加法、减法运算可以完全和无符号数的运算电路共用，不需要额外设计符号判断、拆分拼接的逻辑。比如8位场景下1 + (-1)按补码规则直接做无符号加法就是0x01 + 0xff = 0x00，结果完全正确，硬件不需要做任何额外处理。如果符号位放在LSB，每次运算都要先拆分符号位、运算完数值位再拼接符号位，电路复杂度会大幅提升，运算速度也会明显下降。
• 排序和大小比较逻辑也可以复用无符号数的比较电路，不需要额外调整位序。如果符号位放在LSB，做大小比较前需要先对二进制数做移位操作，把符号位移到最高位再比较，额外增加了运算步骤。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aritro Shome