Sympy对含sympy.I的符号复矩阵对角化出现NotInvertible报错如何解决

你的代码不存在逻辑错误，这是SymPy 1.8版本的已知缺陷：该版本在计算带内置sympy.I的符号厄米矩阵的特征向量时，内部代数化简流程会误将非零表达式判定为零除数，进而抛出NotInvertible错误。你测试的自定义非实数符号替代sympy.I的方法可以绕开该问题，是因为自定义符号不会触发SymPy针对内置虚数单位的特殊化简分支。

• 升级SymPy版本：该缺陷在SymPy 1.9及后续版本中已被修复，升级后直接运行原有代码即可正常输出特征向量结果。
• 自定义符号替换后回代：你可以沿用当前测试有效的方案，先使用自定义非实数符号参与计算，得到结果后再替换为标准sympy.I，参考代码如下：

from sympy import *
a, b, c = symbols('a b c', real=True)
j = symbols('j')
m = Matrix([[a, j * b], [-j * b, c]])
eig_result = m.eigenvects()
# 将自定义符号替换回标准虚数单位
processed_eig = [
    (eig_val.subs(j, I), mult, [vec.subs(j, I) for vec in eig_vecs])
    for eig_val, mult, eig_vecs in eig_result
]

• 分步计算避开缺陷：你也可以先调用eigenvals()方法得到所有特征值，再对每个特征值手动求解齐次线性方程组得到对应的特征向量，绕开eigenvects()方法的问题逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hfukuda