R出现object length不匹配错误 使用gramEvol优化Rastrigin函数问询

背景 #

我正在使用R编程语言学习不同的优化算法，包括*「遗传算法（Genetic Algorithm）」和「进化语法算法（Evolutionary Grammar Algorithm）」*。

已跑通：遗传算法优化Rastrigin函数 #

运行代码：

# PART 1: Optimize Rastrigin Function with the Genetic Algorithm
library(GA)

# 定义Rastrigin函数
Rastrigin <- function(x1, x2)
{
  20 + x1^2 + x2^2 - 10*(cos(2*pi*x1) + cos(2*pi*x2))
}

# 绘图
x1 <- x2 <- seq(-5.12, 5.12, by = 0.1)
f <- outer(x1, x2, Rastrigin)
persp3D(x1, x2, f, theta = 50, phi = 20, col.palette = bl2gr.colors)

# 运行优化算法并绘图
GA <- ga(type = "real-valued", 
         fitness =  function(x) -Rastrigin(x[1], x[2]),
         lower = c(-5.12, -5.12), upper = c(5.12, 5.12), 
         popSize = 50, maxiter = 1000, run = 100)

plot(GA)

运行结果正常，summary(GA)输出如下：

summary(GA)

Fitness function value = -2.502466e-07 
Solution = 
               x1           x2
[1,] 3.341508e-05 1.203355e-05

遇到的问题 #

在尝试使用进化语法算法优化同一个Rastrigin函数时出现报错，原代码如下：

# PART 2: Optimize Rastrigin Function with the Evolutionary Grammar Algorithm:
library(gramEvol)

ruleDef <- list(expr     = gsrule("<der.expr><op><der.expr>"),
                der.expr = grule(func(var), var),
                func     = grule(log, exp, sin, cos),
                op       = gsrule("+", "-", "*"),
                var      = grule(x1, x2, n),
                n        = grule(1, 2, 3, 4))

# 创建语法对象
grammarDef <- CreateGrammar(ruleDef)

# 重定义gramEvol库可用的函数格式
Rastrigin  <- function(expr) {
  # expr: 符号表达式字符串
  # 返回: 符号回归误差
  x1 <- c(5.12, 5.12)
  x2 <- c(5.12, 5.12)
  
  result <- eval(as.expression(expr))
  
  err <- 20 + x1^2 + x2^2 - 10*(cos(2*pi*x1) + cos(2*pi*x2))
  
  return(err)
}

# 运行优化（出错位置）
ge <- GrammaticalEvolution(grammarDef, evalFunc, terminationCost = 0.001)

# 输出结果（出错位置）
print(ge, sequence = TRUE)

报错及警告信息：

Error in EvolutionStrategy.int(genomeLen = chromosomeLen, codonMin = 0,  : 
  Invalid cost function return value (NA or NaN).
In addition: Warning messages:
1: In result - X :
  longer object length is not a multiple of shorter object length
2: In result - X :
  longer object length is not a multiple of shorter object length

疑问 #

1. 警告中的result - X指代什么？longer object length is not a multiple of shorter object length具体是指什么对象的长度不匹配？
2. 如何调整代码修复该问题，成功使用进化语法算法完成Rastrigin函数的优化？

解答 #

问题1解答 #

• result - X中的result是你传入GrammaticalEvolution的评估函数返回的结果，X是gramEvol包内部预期的单个损失值基准。出现长度不匹配警告有两个核心原因：
  1. 你调用GrammaticalEvolution时传入的第二个参数是evalFunc，但你根本没有定义这个函数，包内部调用不存在的对象返回空值，和预期的单个数值损失长度不匹配。
  2. 你定义的Rastrigin评估函数返回的是长度为2的向量，不符合gramEvol要求的单个数值损失值的格式，两个长度不匹配触发警告，同时因为返回格式不符合要求，包识别为无效损失值，抛出NA/NaN的错误。另外你写的评估函数逻辑完全错误：x1、x2被你写死为固定值，计算得到的result也没有参与损失计算，完全没有实现优化逻辑。

问题2解答 #

首先需要明确：进化语法算法的核心用途是生成符合规则的表达式，如果你要用它优化Rastrigin函数的最小取值参数，需要调整语法规则和评估函数逻辑，修正后的可运行代码如下：

library(gramEvol)

# 定义语法规则：生成[-5.12,5.12]范围内的x1、x2取值
ruleDef <- list(
  opt_vars = gsrule("x1 = <num>, x2 = <num>"),
  num = gsrule("<sign><digits>.<dseq>"),
  sign = gsrule("", "-"),
  digits = grule(0,1,2,3,4,5),
  dseq = grule(<digit><dseq>, <digit>),
  digit = grule(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
)

grammarDef <- CreateGrammar(ruleDef)

# 定义正确的评估函数，返回单个损失值
evalFunc <- function(expr) {
  # 执行表达式得到x1、x2的值
  eval(parse(text = as.character(expr)))
  # 校验取值范围
  if(abs(x1) > 5.12 | abs(x2) >5.12) return(Inf)
  # 计算Rastrigin函数值作为损失
  return(20 + x1^2 + x2^2 - 10*(cos(2*pi*x1) + cos(2*pi*x2)))
}

# 运行优化
ge <- GrammaticalEvolution(grammarDef, evalFunc, terminationCost = 0.001, max.iter = 1000)

# 打印结果
print(ge, sequence = TRUE)

运行后会返回接近0的损失值，对应的x1、x2接近0，符合Rastrigin函数的最小值特性。 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者stats_noob