使用递归计算LCM时出现无限输出，该场景是否适合采用递归实现？

原有代码的核心问题 #

你写的版本中每次递归是将当前的num1、num2直接翻倍，而非累加两数的初始值，也没有保留初始值作为参数，因此两数永远不会相等，只会无限递归直到栈溢出，自然跑不出你注释中的预期结果。

完全可以用递归实现LCM，主流有两种实现思路 #

思路1：基于你原本的步进逻辑修正 #

核心是新增参数保留两数的初始值，每次让较小的数累加对应初始值，直到两数相等：

const leastCommonMultiple = (a, b, originA = a, originB = b) => {
  if (a === b) return a
  return a < b 
    ? leastCommonMultiple(a + originA, b, originA, originB)
    : leastCommonMultiple(a, b + originB, originA, originB)
}
// 测试验证
console.log(leastCommonMultiple(4, 6)); // 12
console.log(leastCommonMultiple(3, 5)); // 15
console.log(leastCommonMultiple(2, 10)); // 10

该版本可正常跑出预期结果，但缺点也很明显：如果输入两个互质的大整数，递归深度会非常高，极易触发栈溢出。

思路2：基于GCD（最大公约数）实现，性能更优 #

根据数学公式 LCM(a,b) = |a*b| / GCD(a,b)，我们可以先递归实现GCD的欧几里得算法，再推导LCM，该方案递归深度极低，完全不存在栈溢出风险：

// 递归实现欧几里得算法求最大公约数
const gcd = (a, b) => b === 0 ? a : gcd(b, a % b)
// 基于GCD求最小公倍数
const leastCommonMultiple = (a, b) => Math.abs(a * b) / gcd(a, b)

该方案是工业界的通用实现，性能远高于暴力步进方案。

递归和循环的选择建议 #

• 若使用基于GCD的实现：递归写法更简洁易读，递归深度最多为log₂(min(a,b))，即便是10位以上的大整数，递归深度也不会超过40，完全不需要担心栈溢出问题，用递归完全合适。
• 若使用暴力步进类的实现：递归存在栈溢出风险，这种场景更适合用循环实现，更推荐直接替换为GCD方案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aeton