如何理解闰年判断代码中year & 3、year & 15位运算的含义

运算符含义解释 #

这里的单个&是按位与运算符，属于位运算符的一种，会对两个数的二进制每一位逐一运算，规则为：只有对应二进制位均为1时，该位的运算结果才为1，否则为0。

year & 3的作用 #

3的二进制表示为11，将年份和3做按位与运算，本质是提取年份二进制的最后两位。
当year & 3的结果为0时，说明年份二进制最后两位均为0，等价于年份可以被4整除，和常规判断的year % 4 == 0逻辑完全一致，位运算的执行效率比取模运算更高。

year & 15的作用 #

15的二进制表示为1111，将年份和15做按位与运算，本质是提取年份二进制的最后四位。
当year & 15的结果为0时，说明年份二进制最后四位均为0，等价于年份可以被16整除，对应year % 16 == 0的判断逻辑。

整个表达式的逻辑对应 #

你给出的三目运算(year & 3 || !(year % 25) && year & 15 ? 28 : 29)，作用是「当年不是闰年时返回28，是闰年返回29」，和常规闰年判断规则完全对应：

• 按照运算符优先级规则，&&优先级高于||，表达式会先计算!(year % 25) && year & 15，再和前面的year & 3做逻辑或运算
• 当year & 3非0：说明年份不能被4整除，不是闰年，触发返回28
• 当year & 3为0（能被4整除）时，进入后半段判断：
  • !(year % 25)为真代表年份能被25整除，结合前面已经满足的「能被4整除」条件，等价于年份能被100整除
  • 此时如果year & 15非0，说明年份不能被16整除，即年份能被100整除但不能被16*25=400整除，不是闰年，触发返回28
• 除上述两种情况外，均为闰年，返回29

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ross Symonds