使用IEEE-754双精度的不同C++实现中cos(x)是否会返回完全相同的值？

没有任何C++标准或官方文档给出该保证，即便所有编译器都严格采用IEEE 754 64位double类型、输入的x值完全一致，不同实现下cos(x)的返回结果也可能存在差异，直接做相等判断是不安全的。

• C++标准本身对数学库函数的精度没有强制统一要求，仅规定实现需要声明自身的误差上限，不同标准库的误差上限可以自由设定，没有要求完全对齐。
• 不同编译器配套的标准库的三角函数实现逻辑存在本质差异：比如glibc的libm、MSVC的CRT、LLVM的libc++分别采用了不同的近似算法、参数约简策略，部分实现优先保证性能，部分实现优先保证精度，最终计算结果通常会有1~数个ULP（最低有效位单位）的偏差。
• IEEE 754标准本身也没有对初等函数（包括三角函数、对数、指数等）作出强制正确舍入的要求，仅对加减乘除、平方根、浮点数取整等基础运算做了强制精度规定，因此哪怕所有实现都严格符合IEEE 754规范，初等函数的结果也允许存在差异。

如果你需要校验学生的计算结果是否正确，可以采用以下两种稳妥方案：

• 放弃精确相等判断，改用误差阈值校验：比如判断两个cos结果的绝对差值小于1e-12，这个阈值对绝大多数教学场景的精度要求来说完全足够，也能兼容不同实现的微小差异。
• 如果一定要用精确相等判断，就统一所有学生的运行环境：比如要求所有学生使用同一版本的同一编译器、同一操作系统，或者直接向学生提供一份固定实现的自定义cos函数，避免不同标准库的实现差异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者templatetypedef