数据归一化至0-100区间时standard deviation（标准差）的处理方案

首先明确基本逻辑：min-max归一化属于线性变换，你使用的x_scaled = (x - 原始数据最小值) / (原始数据最大值 - 原始数据最小值) * 100公式，只会等比例缩放数据的数值区间，不会改变数据的相对离散关系，归一化后数据的标准差 = 原始数据标准差 * 100/(原始数据最大值 - 原始数据最小值)，本身是可推导的，不需要额外做校正操作，具体处理方式可以根据你的使用场景选择：

• 若仅需描述当前归一化后数据集的内部波动情况：直接对所有归一化后的数值计算标准差即可，结果直接反映数据在0-100区间内的离散程度，数值越大说明数据分布越分散，越小说明数据越集中在均值附近。从你提供的数据集示例来看，原始数据无明显极端异常值，该方式即可满足绝大多数常规统计需求。
• 若需要和其他不同取值范围的数据集做离散程度的横向对比：建议计算变异系数（Coefficient of Variation, CV），计算方式为CV = 归一化后标准差 / 归一化后数据集均值，该指标消除了量纲和数值区间的影响，跨数据集对比时比直接用标准差准确率更高。
• 若后续需要输入对特征尺度敏感的机器学习模型（如SVM、KNN、神经网络）：直接保留归一化后计算得到的标准差即可，无需额外调整；如果后续还需要做均值为0、标准差为1的标准化操作，可在min-max归一化之后再执行Z-score变换，公式为x_standardized = (x_scaled - 归一化后均值) / 归一化后标准差。

注意事项 #

如果你的数据集会持续新增数据，不要用旧数据集固定的最大最小值做归一化后单独计算新数据的标准差，需要将新数据纳入整体数据集后，重新计算整体的最大最小值做归一化，再计算整体标准差，避免结果出现偏差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user17029562