理解PyTorch反向传播：示例代码梯度输出结果求分步解释

你看到的梯度结果本质是目标函数f对三个输入变量的偏导数值，我们可以通过基础的微积分规则分步推导：

步骤1：梳理函数关系 #

首先把代码里的计算逻辑转换为数学表达式：

• 中间变量 q = x + y
• 最终求导的目标函数 f = q * z
  也可以直接展开为输入变量的表达式：f = (x + y) * z

步骤2：分别计算偏导数 #

求导时把非求导变量都看作常数即可：

• 对x求偏导∂f/∂x：导数结果为z，代入z=5，得到值为5，对应x的梯度
• 对y求偏导∂f/∂y：导数结果为z，代入z=5，得到值为5，对应y的梯度
• 对z求偏导∂f/∂z：导数结果为x+y，代入x=4、y=-3，计算得4+(-3)=1，对应z的梯度

链式法则验证（可选） #

如果你习惯用链式法则分步计算，结果也完全一致：

• 先算∂f/∂q = z，∂q/∂x=1、∂q/∂y=1
• 因此∂f/∂x = ∂f/∂q * ∂q/∂x = 5 * 1 = 5
• ∂f/∂y = ∂f/∂q * ∂q/∂y =5 *1=5
• ∂f/∂z = q = x+y = 4 + (-3) =1
  整个推导结果和代码输出完全匹配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者CaitlinG