如何使用Julia的DataFrames构造incidence matrix（关联矩阵）

Julia构造有向图关联矩阵实现方法 #

你可以直接用以下代码完成转换，逻辑清晰无需依赖额外的图包：

1. 基础稠密矩阵实现（适合小规模节点/边）

using DataFrames

# 构造你提供的测试DataFrame
df = DataFrame(Lines = 1:20, From = rand(1:10,20), To = rand(1:10,20))

# 计算节点总数、边总数
node_count = maximum([df.From; df.To])
edge_count = nrow(df)

# 初始化全0的关联矩阵，维度为「节点数 × 边数」
incidence_matrix = zeros(Int, node_count, edge_count)

# 遍历每条边赋值：起点位置设为1，终点位置设为-1
for (edge_idx, edge_info) in enumerate(eachrow(df))
    incidence_matrix[edge_info.From, edge_idx] = 1
    incidence_matrix[edge_info.To, edge_idx] = -1
end

2. 高效稀疏矩阵实现（适合大规模节点/边，内存占用更低）

using DataFrames, SparseArrays

df = DataFrame(Lines = 1:20, From = rand(1:10,20), To = rand(1:10,20))
node_count = maximum([df.From; df.To])
edge_count = nrow(df)

# 直接构造稀疏关联矩阵
I = vcat(df.From, df.To)
J = vcat(1:edge_count, 1:edge_count)
V = vcat(ones(Int, edge_count), -ones(Int, edge_count))
incidence_matrix_sparse = sparse(I, J, V, node_count, edge_count)

# 如需转为稠密矩阵，执行 `Matrix(incidence_matrix_sparse)` 即可

得到的矩阵中，每一列对应你Lines列的一条边，行对应节点编号：

• 值为1：对应行的节点是当前列边的起点
• 值为*-1*：对应行的节点是当前列边的终点
• 值为0：对应节点和当前边无关联

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Coco