C++单调函数二分求根修改区间右端点触发段错误问题排查

问题核心原因 #

你代码的核心错误是二分查找的中点计算逻辑完全错误，其次是终止条件不合理，共同导致了死循环甚至崩溃： #

• 中点计算错误
  你当前计算pivot的代码是pivot = abs((b-a)/2);，这行代码得到的只是区间[a,b]的长度的一半，而不是区间的中点坐标。
  正确的区间中点计算应该是：

pivot = a + (b - a) / 2;

你之前b=10的时候刚好能跑通纯粹是巧合：此时解x=2.5，在a始终为0的前几次循环里，你算的长度的一半刚好等于从0开始的中点，第二次循环就命中了返回条件，没暴露问题。
当b=100的时候，循环执行几次后a会被修改为大于0的值，此时你算的pivot会落在当前区间[a,b]之外，导致区间收缩逻辑完全失效，来回震荡进入死循环。

• 循环终止条件不合理
  你当前终止条件是abs(b-a) != 0，double类型存在精度误差，两个浮点数几乎不可能完全相等，这个条件永远不会触发，就算中点计算正确，也大概率会陷入死循环。
  正确的终止条件应该是判断区间长度小于你能接受的精度阈值，和你判断f(x)接近c的阈值对应即可：

while (abs(b-a) > 1e-6);

• 你观测到的段错误本质是死循环的衍生问题：死循环本身不会直接触发段错误，大概率是调试器检测到死循环后主动中断抛出的异常，或者是部分编译器对死循环的未定义行为优化导致的。

修复后的search函数示例 #

double search(double a, double b, double c, double (*f)(double x)) {
    double pivot;
    do {
        // 正确计算区间中点
        pivot = a + (b - a) / 2;
        double val = f(pivot);
        if (abs(val - c) < 0.1) {
            return pivot;
        } else if (val > c) {
            b = pivot;
        } else {
            a = pivot;
        }
    // 用精度阈值判断终止
    } while (abs(b-a) > 1e-6);
    // 循环结束后返回近似解即可
    return a;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ian