WGSL着色器中变换矩阵推导及相关标准库使用咨询

目前WGSL没有官方内置的变换矩阵相关标准库，但你可以通过以下方式大幅简化现有实现：

• WGSL原生支持mat4x4<f32>类型的乘法运算，无需自行实现矩阵乘法函数，直接使用*运算符即可完成矩阵相乘，底层驱动会自动优化计算效率，远高于手写实现。
• 现有代码可以删除大量冗余的中间变量，同时修正原有平移矩阵行列顺序不符合WGSL列优先规则的问题。

简化后的实现代码如下：

// 构造平移变换矩阵
fn mk_translation_matrix(v: vec3<f32>) -> mat4x4<f32> {
    return mat4x4<f32>(
        vec4<f32>(1.0, 0.0, 0.0, 0.0),
        vec4<f32>(0.0, 1.0, 0.0, 0.0),
        vec4<f32>(0.0, 0.0, 1.0, 0.0),
        vec4<f32>(v.x, v.y, v.z, 1.0)
    );
}

// 单位四元数构造旋转矩阵，输入要求为归一化的四元数
fn mk_rotation_matrix(q: vec4<f32>) -> mat4x4<f32> {
    let m11 = 2.0 * (q.x * q.x + q.y * q.y) - 1.0; 
    let m12 = 2.0 * (q.y * q.z - q.x * q.w); 
    let m13 = 2.0 * (q.y * q.w + q.x * q.z);
    let m21 = 2.0 * (q.y * q.z + q.x * q.w);
    let m22 = 2.0 * (q.x * q.x + q.z * q.z) - 1.0; 
    let m23 = 2.0 * (q.z * q.w - q.x * q.y); 
    let m31 = 2.0 * (q.y * q.w - q.x * q.z);
    let m32 = 2.0 * (q.z * q.w + q.x * q.y); 
    let m33 = 2.0 * (q.x * q.x + q.w * q.w) - 1.0; 

    return mat4x4<f32>(
        vec4<f32>(m11, m21, m31, 0.0),
        vec4<f32>(m12, m22, m32, 0.0),
        vec4<f32>(m13, m23, m33, 0.0),
        vec4<f32>(0.0, 0.0, 0.0, 1.0)
    );
}

// 构造组合变换矩阵，变换顺序为 先旋转、后平移
fn mk_transformation_matrix(position: vec3<f32>, rotation: vec4<f32>) -> mat4x4<f32> {
    return mk_translation_matrix(position) * mk_rotation_matrix(rotation);
}

目前行业通用的做法是在项目中直接引入这类自定义的WGSL数学工具集，无需额外依赖即可满足常见的变换矩阵开发需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hector Crean