OpenGL中如何缩放旋转正方形实现45度角递归嵌套效果

现有代码问题 #

• 缩放逻辑错误：采用固定步长递减缩放值的方式完全不符合几何适配要求，循环10次后缩放值会变为负数，且首次循环就会将初始缩放从1.0降到0.844，缺失最大层的正方形。
• 缩放比例数值错误：要实现旋转45度的正方形刚好内嵌，相邻两层的缩放比例应为1/√2 ≈ 0.7071，而非固定减0.156。这个比例的推导逻辑是：外层正方形边长等于内层旋转45度正方形的对角线长度，因此内层边长为外层的1/√2，对应缩放比例就是0.7071。
• 角度处理逻辑冗余：如果transformObject接收的是绝对旋转角度，直接用循环次数乘以45度即可，不需要维护单独的angle变量做自减操作。

修正后代码（适配transformObject接收绝对参数的场景） #

void display(void)
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glBindVertexArray(vao);

    const float SCALE_FACTOR = 1.0f / sqrt(2.0f); // 固定适配缩放系数
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        float current_scale = pow(SCALE_FACTOR, i);
        float current_angle = i * 45.0f;
        transformObject(current_scale, Z_AXIS, current_angle, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f));
        glDrawArrays(GL_LINE_LOOP, 0, 4);
    }
    // 保留你原有代码的缓冲交换逻辑，比如glutSwapBuffers()等
}

如果你的transformObject是累积变换逻辑（在当前矩阵基础上叠加变换），可以参考以下实现： #

void display(void)
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glBindVertexArray(vao);

    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
    const float SCALE_FACTOR = 1.0f / sqrt(2.0f);

    // 先画最外层无旋转无缩放的正方形
    transformObject(1.0f, Z_AXIS, 0.0f, glm::vec3(0.0f));
    glDrawArrays(GL_LINE_LOOP, 0, 4);

    for (int i = 1; i < 10; i++)
    {
        // 叠加旋转和缩放
        transformObject(SCALE_FACTOR, Z_AXIS, 45.0f, glm::vec3(0.0f));
        glDrawArrays(GL_LINE_LOOP, 0, 4);
    }
    // 保留原有缓冲交换逻辑
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BigFungus05