Python使用互相关算法定位信号序列中模式序列位置的问题求助

我正在解决一个互相关应用问题，需要在信号序列中定位指定模式序列的匹配位置。此前我已得到正确求解结果，但在优化代码时未保存之前的正确实现，现在运行互相关函数无法得到正确结果，多次重启内核也未解决。

相关数据文件链接：

• patron.txt
• señal.txt

当前测试代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

patron = np.loadtxt('patron.txt', delimiter=',', skiprows=1)
senal = np.loadtxt('señal.txt', delimiter=',', skiprows=1)
Fs=100
ts = np.arange(0,len(senal))

plt.figure(figsize=(20,8))
plt.subplot(3,1,1)
plt.plot(ts,patron)
plt.subplot(3,1,2)
plt.plot(ts,senal)


corr = np.correlate(senal,patron,"same")
print(np.where(corr == np.amax(corr))) #该输出应为相关值最大的位置，即两个序列匹配度最高的位置

plt.subplot(3,1,3)
plt.plot(ts,corr, 'r')

我可以确定此前的结果是正确的：当时得到的最大相关值对应索引为799，将信号序列平移799位后绘制的结果匹配度很高，使用的代码如下：

np.roll(senal,799)
plt.plot(senal)

得到的效果如下图所示，最大相关值对应索引799的结果非常直观：

烦请帮忙排查问题，为什么当前使用np.correlate无法得到索引为799的正确结果？

问题主要出在三个点：

1. 互相关模式参数选择错误
   你当前使用mode="same"参数计算互相关，该模式会将完整互相关结果居中裁剪为和输入长序列等长，得到的索引值并非直接对应的平移偏移量。如果要计算完整的线性互相关，应该使用mode="full"参数，此时最大相关值对应的索引k，实际的平移起始位置为 k - len(patron) + 1。

2. 线性互相关与周期互相关的逻辑差异
   你之前使用np.roll()做的是周期平移，对应的是周期互相关的计算场景，而numpy.correlate默认计算的是线性互相关，二者逻辑存在本质差异：

• 线性互相关默认信号两端外的数值为0，计算边缘位置的相关值时会存在截断误差
• 周期互相关假设信号是周期重复的，和np.roll()的平移逻辑完全匹配

如果要得到和你之前测试一致的周期互相关结果，可使用FFT快速计算，代码如下：

# 周期互相关计算
fft_senal = np.fft.fft(senal)
fft_patron = np.fft.fft(patron)
circular_corr = np.fft.ifft(fft_senal * np.conj(fft_patron)).real
# 输出最大相关值位置，即可得到799
print(np.argmax(circular_corr))

3. 原有验证代码存在笔误
   你贴出的验证代码中np.roll(senal,799)没有赋值给变量，直接绘制senal依然是原始信号，正确写法应该是：

shifted_senal = np.roll(senal, 799)
plt.plot(shifted_senal)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gustavo Henrique Foss Neves