生成全数字无字母的v4 UUID的概率是多少？

首先明确v4 UUID的标准规则：
v4 UUID的核心是32个十六进制字符，按8-4-4-4-12的格式用短横线分隔，其中有2个位置是固定约束的：

• 第13个字符（第三组的首字符）固定为4（版本标识，本身就是数字，不影响概率）
• 第17个字符（第四组的首字符）只能是8、9、a、b四个值之一
  剩下的30个字符都是完全随机的十六进制字符，可选范围为0-9、a-f共16种值。

概率计算过程 #

• 第17位要符合全数字要求，只能选8或9，符合概率为2/4 = 1/2
• 其余30个随机字符，每个字符为数字的概率为10/16 = 5/8
• 总概率 = 第17位符合概率 × 30个随机位全部符合的概率
  也就是：
  概率 = 1/2 × (5/8)^30 ≈ 3.76 × 10^-7

结果说明 #

换算下来，大概每生成266万个v4 UUID，才会出现1个完全没有字母的全数字UUID，和实际场景中极少见到的情况吻合。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MR.