R语言不使用chisq.test()复现卡方检验期望频数表的代码问题求解

示例数据集构造 #

首先构造性别与学习模式的列联表数据：

dat <- rbind(c(3, 27),
             c(33, 9))
rownames(dat) <- c("Studying", "Not-studying")
colnames(dat) <- c("Men", "Women")

## 生成的数据集如下：
##               Men Women
## Studying       3    27
## Not-studying  33     9

原代码问题说明 #

你写的代码存在3个核心问题：

• 赋值逻辑错误：R中for循环没有返回值，直接将for循环赋值给expected只会得到NULL，需要先提前初始化和dat维度一致的空矩阵
• 计算逻辑错误：期望频数公式是行合计 × 列合计 / 总合计，你写成了对sum(行元素 × 列合计)求和，逻辑完全错位
• 语法错误：表达式括号不匹配，缺少右闭合括号

修正后的for循环实现 #

# 第一步：初始化同维度的期望频数矩阵
expected <- matrix(nrow = nrow(dat), ncol = ncol(dat), 
                   dimnames = dimnames(dat))
# 第二步：计算总样本量
total <- sum(dat)
# 第三步：循环计算每个单元格的期望频数
for(i in 1:nrow(dat)) {
  row_sum <- sum(dat[i, ]) # 提前算好当前行合计，避免重复计算
  for(j in 1:ncol(dat)) {
    col_sum <- sum(dat[, j]) # 提前算好当前列合计
    expected[i,j] <- row_sum * col_sum / total
  }
}

运行后得到的expected结果如下：

Men Women
Studying       15    15
Not-studying   21    21

和你给出的示例计算结果一致。

可选：更高效的向量化实现 #

不需要写for循环，直接用R的向量化运算可以一行代码得到结果：

expected <- rowSums(dat) %o% colSums(dat) / sum(dat)

其中%o%是外积运算符，直接将行合计向量和列合计向量两两相乘得到矩阵，再除以总样本量即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JaFranke