如何仅用单个六面骰子在Python中生成1到16的随机整数

现有代码问题 #

• 概率分布不均：三次6面骰子的和本身是正态分布，减2后得到的1~16值并不符合均匀随机的要求，中间值出现概率远高于两端
• 无边界处理逻辑：三次骰子和最大为18，减2后会出现17、18两个超出1~16范围的返回值，你注释中提到的超范围重扔逻辑没有实现
• 测试代码语法错误：最后一行print(I)的变量I为大写，和之前定义的小写i不一致，运行会报未定义错误

可行实现方案（均匀随机，仅使用单个骰子） #

roll6()本身就是模拟单个六面骰子的单次投掷，不管调用多少次都是仅使用单个骰子实现的，不需要额外随机源。这里推荐用拒绝采样+6进制编码的方案，可以保证输出1~16的每个值概率完全相等，核心思路如下：

• 把每次投骰子的结果转成0_{5的6进制数位，投2次就可以生成0}35范围的等概率整数，计算方式为(第一次结果-1)*6 + (第二次结果-1)
• 取前32个值（0~31），直接通过值 % 16 + 1就能得到1~16的均匀结果
• 如果得到的结果≥32，就丢弃本次两次投掷的结果，重新投2次，直到拿到符合要求的值
  这个方案平均投掷次数不到2.25次，效率很高。

完整实现代码 #

import random

# 模拟单个六面骰子投掷，返回1~6的随机整数
def roll6():
    return random.randint(1,6)

def roll16():
    while True:
        # 单次骰子投两次，生成0~35的等概率值
        num = (roll6() - 1) * 6 + (roll6() - 1)
        if num < 32:
            return num % 16 + 1

# 测试代码：一直输出直到出现1
i = roll16()
while i != 1:
    print(i)
    i = roll16()
print(i)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者spraveenitpro