C++中double值计算1/3次幂时返回NaN问题求解

• 标准库pow函数的限制
  C++标准库中pow(double base, double exp)的行为定义中，仅当底数base为非负值、指数exp为任意实数，或底数为负值且exp为整数时，返回结果符合预期。当底数为负数且指数不是整数时，属于未定义行为，绝大多数编译器实现会直接返回NaN。
  你用到的1.0/3是double类型的非整数值，当first_half为负数时，pow(first_half, 1.0/3.0)就会返回NaN。而Desmos这类计算器会单独处理实数域的奇次根场景，所以可以正确返回负数的三次方根结果。
• 公式书写笔误
  你的代码中计算frac_vector2的第二个元素时有错误：
  原代码：-((pow(b, 2))/(9 * pow(2, a)))
  根据三次多项式求根的卡尔达诺公式，这里的分母应该是9*a²，也就是你把pow(a, 2)错写成了pow(2, a)，这会导致中间结果完全错误，也是你输出结果不符合预期的原因之一。

1. 先修正公式笔误，将pow(2, a)替换为pow(a, 2)。
2. 替换三次方幂运算的实现，有两种可选方案：
   • 方案一：C++11及以上版本可以直接使用标准库的std::cbrt函数（需要引入<cmath>头），该函数专门用于计算实数域的三次方根，原生支持负底数，不会返回NaN。
     替换后的代码为：cout << cbrt(first_half);
   • 方案二：自行封装兼容负底数的三次方根函数，示例如下：

     double custom_cbrt(double x) {
         if (x < 0) {
             return -pow(-x, 1.0 / 3.0);
         }
         return pow(x, 1.0 / 3.0);
     }
     

     之后调用该函数计算三次方根即可：cout << custom_cbrt(first_half);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者thebluepandabear