如何判断两个二叉树是否相等？3节点二叉树构型相关疑问

结论 #

你提到的未被计入统计的案例，确实和第一张图左数第三个属于同一种二叉树，你感知到的「父子关系差异」只是可视化布局带来的视觉误解，并非逻辑结构真的不同。

二叉树是否相等的判断规则 #

二叉树的相等判断基于逻辑结构的递归判定，和节点在示意图中的摆放位置完全无关，规则如下：
两棵二叉树完全相等，当且仅当同时满足以下所有条件：

• 两棵树的根节点状态一致：要么同时为空，要么都不为空且节点值相等
• 两棵树根节点的左子树完全相等
• 两棵树根节点的右子树完全相等

补充说明：二叉树严格区分左右子树，哪怕两棵树结构镜像对称，只要左右子树归属相反，也属于不同结构。比如「根节点+左孩子+左孙子」和「根节点+右孩子+右孙子」就是完全不同的两种结构，这也是3个节点的无标签二叉树总共有5种（对应卡特兰数C₃=5）的核心原因。

常见误解说明 #

你觉得父子关系有差异，大概率是示意图的布局调整导致的：很多示意图为了排版美观会调整节点的上下左右摆放位置，只要节点间的父子指向、左右子树的标记没有变化，不管怎么摆放都是同一棵树。比如把根节点画在最下方、子节点画在上方，只是视觉上倒转了，逻辑上的父子关系没有任何变化，自然属于同一结构。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user9178840