如何用Haskell生成1,2,1,3,2,1…结构的无限Integer序列

首先定义题目要求的Sequence类型别名：

type Sequence = [Integer]

核心实现完全贴合你提到的思路，代码非常简洁：

targetSeq :: Sequence
targetSeq = concat [ [n, n-1 .. 1] | n <- [1..] ]

逻辑说明 #

• 用[1..]生成无限正整数序列，依托Haskell的惰性求值特性，仅会在需要时计算对应元素，不会有内存溢出问题
• 对每个正整数n，用[n, n-1 .. 1]生成从n倒序到1的有限子序列
• 用concat拼接所有子序列，最终得到目标无限序列

等价写法 #

你也可以根据偏好选择更偏向函数式风格的实现，效果完全一致：

-- concatMap实现版本
targetSeq = concatMap (\n -> [n, n-1 .. 1]) [1..]

-- 列表Monad运算符实现版本
targetSeq = [1..] >>= \n -> [n, n-1 .. 1]

验证方法 #

可以通过take函数截取前N个元素验证结果是否符合预期：

-- 取前15个元素，输出为 [1,2,1,3,2,1,4,3,2,1,5,4,3,2,1]，和样例完全匹配
take 15 targetSeq

内容的提问来源于stack exchange，提问作者proceeder