已知期初值、总金额、期限如何在Google Sheet中计算CAGR

你要的Google Sheet实现方案如下：

公式逻辑说明 #

你给出的求和公式本质是先付年金终值的计算逻辑：

总金额 / 期初值 = c + c² + ... + cⁿ，其中c=1+月度CAGR，n=期限（月数）
对应先付年金终值公式：FV = 期初每期投入额 * ((1+r)^n -1)/r * (1+r)，和你的计算逻辑完全匹配。

具体实现方法 #

方法1：直接调用RATE函数（推荐） #

直接用Google Sheet内置的RATE函数即可一步算出月度CAGR，通用公式如下：

=RATE(期限月数, -期初值, 0, 总金额, 1)

代入你给出的参数，最终公式为：

=RATE(6, -10, 0, 500, 1)

• 最后一位参数填1代表计息规则为期初模式，和你的求和逻辑对应
• 如果你需要得到年化CAGR，再套一层年化计算即可：

=POWER(1+RATE(6, -10, 0, 500, 1), 12)-1

方法2：用IRR函数验证 #

如果你想通过现金流列表校验结果准确性，可按如下步骤操作：

1. 在A1到A6单元格分别输入-10（代表每期期初投入的期初值）
2. 在A7单元格输入500（代表期末总金额）
3. 任意空白单元格输入公式：

=IRR(A1:A7)

得到的结果和RATE函数的计算结果完全一致。

正确性校验 #

你可以用等比数列求和公式验证结果：假设计算得到月度CAGR为r，c=1+r，计算c*(POWER(c,6)-1)/(c-1)，结果约等于50（即500/10），和你的计算逻辑完全匹配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mahdi Alavi