Python中//(floordiv)运算符对可表示为整数的浮点数返回错误结果问题

问题产生的核心原因 #

你观察到的现象本质是二进制浮点数的精度误差和//运算符的取整规则共同导致的，核心误区是：普通除法打印出来的9.0是格式化舍入后的结果，不代表两个操作数的商实际严格等于9。

• 十进制的9/50 = 0.18和1/50 = 0.02都无法用双精度二进制浮点数（Python默认float类型的实现标准）精确存储：
  • 实际存储的9/50是略小于0.18的近似值
  • 实际存储的1/50是略大于0.02的近似值
• 两者相除得到的实际浮点商略小于9，只是在你用{:.50f}格式化输出时，精度限制导致舍入显示为9.0，你可以通过print((9/50)/(1/50) < 9)验证，这个判断会返回True。
• //运算符不会对商做舍入，而是直接对实际的商做向下取整，小于9的数向下取整自然得到8。

floordiv（//运算符）的底层实现逻辑 #

针对float类型的两个操作数a和b，a // b的执行步骤如下：

1. 计算a / b的精确浮点结果，保留浮点数能表示的最高精度，不做任何整数方向的舍入
2. 对上述结果执行floor操作：即取小于等于该值的最大整数
3. 将取整后的结果转换为float类型返回

你可以用以下代码验证中间值：

def show(x, n=60):
    return "{:.{}f}".format(x, n)

# 查看两个操作数的实际存储值
print(show(9/50))
print(show(1/50))
# 查看商的实际值（60位小数下可以看到小于9）
print(show((9/50)/(1/50)))
# 验证商确实小于9
print((9/50)/(1/50) < 9)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JMC