R ggplot2频率直方图加正态曲线及与SPSS结果差异求解

1. SPSS和R绘制直方图的底层逻辑差异 #

• 分箱规则不同：SPSS默认会根据变量的取值范围自动生成分箱，分箱数量通常为5-15个，分箱起始点默认对齐整数位；你当前代码手动设置了宽度为1的分箱，如果SPSS输出的直方图分箱宽度不是1，或者分箱起始点不同，柱子高度就会出现明显差异，对照SPSS的分箱边界调整geom_histogram的breaks参数即可对齐样式。
• 边界值归属规则细微差异：两者默认都采用左开右闭的区间规则，但如果分箱边界刚好和数据取值重合时，偶尔会出现边界值归属的差异，可通过geom_histogram的boundary参数调整分箱边界对齐SPSS规则。
• 样式默认值不同：SPSS默认的填充色、边框样式、坐标轴范围和R的默认配置不同，你当前代码已经手动设置了相关样式参数，对齐参数后即可完全匹配SPSS的输出样式。

2. 频率直方图叠加正态曲线的实现方法 #

dnorm函数输出的是概率密度值，默认和频率（计数）轴的量纲不匹配，只需要将密度值乘以总样本量 × 分箱宽度即可对齐量纲，不需要修改y轴为密度。
你原有代码中额外加的plot(density(data$alcohol, bw = 0.05))属于base绘图语法，放在ggplot的链式调用中会额外弹出独立绘图窗口，直接删除即可。
修正后的可运行代码如下：

library(ggplot2)
library(readxl)

# 读取数据
data <- read_excel("~/Dropbox/My Mac (jmbp.local)/Desktop/Kings College London/2021:2022/Statistics/Week 1 stats/cleandata.xlsx")

# 计算所需统计量
mean_alc <- mean(data$alcohol, na.rm = TRUE)
sd_alc <- sd(data$alcohol, na.rm = TRUE)
sample_n <- length(na.omit(data$alcohol))
bin_width <- 1 # 与你设置的分箱宽度保持一致

p <- ggplot(data = data) + 
  geom_histogram(aes(x = alcohol, y = ..count..),
                 breaks = seq(0, 20, by = bin_width), 
                 col = "black", 
                 fill = "white") + 
  labs(title = "Alcohol Misuse Score", x = "Alcohol Misuse Score", y = "Frequency") + 
  xlim(c(0, 20)) + 
  ylim(c(0, 20)) +
  # 修正正态曲线的量纲，适配频率轴
  stat_function(fun = function(x) dnorm(x, mean = mean_alc, sd = sd_alc) * sample_n * bin_width, 
                colour = "red",
                linewidth = 1)
p

如果要绘制age变量的直方图，只需要将代码中的alcohol替换为age，重新计算对应统计量即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Julia