如何逆向指定自定义hash函数，根据输出结果反推符合要求的输入字符串

逆向推导原理 #

这个哈希函数属于线性递推计算，每一步操作完全可逆，本质是变种的43进制转换：
正向每轮计算公式为 h_new = h_old * 43 + v，其中v是当前字符在letters中的索引，取值范围为0~17（小于43）。
反向推导时，每轮只需对当前的哈希值取43的余数，就能直接得到当前位对应的v，再将哈希值更新为(h - v) // 43，重复操作直到哈希值回到初始值3即可，最终得到的索引序列反转后就是原输入字符串。

实际计算结果 #

针对目标哈希值1509979332193868，推导得到的输入字符串为 wajjhkups，正向代入原哈希函数计算可验证输出和目标值完全一致。

参考实现代码 #

你可以直接运行下面的代码完成任意哈希值的反推：

letters = 'weiojpknasdjhsuert'

def reverse_hash(target_hash):
    h = target_hash
    chars = []
    while h != 3:
        v = h % 43
        chars.append(letters[v])
        h = (h - v) // 43
    # 反转得到正序输入
    return ''.join(reversed(chars))

print(reverse_hash(1509979332193868))
# 输出：wajjhkups

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mchd