np.random.normal(0,1)生成的数值是否存在上限？能否生成数千量级数值？

• 首先确认你所指的是均值为0、方差为1的标准正态分布伪随机数生成器（RNG），针对你的问题具体解答如下：
  1. 能不能生成数千量级的数值？
     理论上标准正态分布的定义域为全体实数，生成任意大数值的概率都不为0，但数千量级的数值对应偏离均值几千个标准差的事件，发生概率已经低到可以忽略：比如生成大于10的数值概率就低于10^{-23，生成大于100的数值概率更是低于10}-2172，哪怕你每秒生成1万亿个随机数，从宇宙诞生至今运行都几乎不可能碰到一次大于20的输出，更别说数千量级的数值。
  2. 实际运行时是否存在大小限制？
     实际场景中输出是存在明确上限的，核心原因有两个：
  • 伪随机数生成逻辑的限制：绝大多数正态分布RNG都是基于底层均匀分布RNG的输出转换得到，比如Box-Muller变换、逆变换采样等方法。常用的均匀分布RNG都是有限精度的，比如32位均匀RNG最多只能输出2^32个不同的离散值，转换为正态分布后必然存在固定的上下界，不可能覆盖无穷区间。
  • 浮点数存储的限制：就算不考虑RNG的生成逻辑，计算机存储浮点数的精度本身有限，32位单精度浮点数有效位数仅6_{7位十进制，64位双精度也只有15}16位，超出精度范围的数值根本无法被存储表示，自然也不可能被RNG输出。
    目前主流编程语言标准库的正态分布RNG实现，实际输出的最大绝对值基本都在10以内，极少数实现能到15的水平，完全不可能出现数千量级的输出。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者LegendWK