如何解决MATLAB/Octave绘制指定分式函数时维度不匹配报错问题

问题原因 #

你出现维度不匹配报错的核心原因有两个：

• 没有将两个自变量y和phi转换为网格矩阵，直接对两个一维行向量做跨元素的乘法运算不符合MATLAB/Octave的矩阵运算规则
• 逐元素的乘法、除法运算需要使用带点的运算符.*、./，默认的*、/是矩阵乘法和矩阵除法，不符合标量函数的逐元素计算要求

解决代码 #

% 定义自变量范围
y = -16:0.5:16; 
phi = linspace(0,4*pi,65);
% 生成二维网格矩阵，方便逐元素计算二元函数
[Y, PHI] = meshgrid(y, phi);
% 计算分子分母，所有乘除都用逐元素运算符
a = (pi - 2*PHI).*(1 + 2*Y.^2) + sin(2*PHI) - 8*Y.*cos(PHI);
b = (pi - 2*PHI) + sin(2*PHI) - 4*Y.*cos(PHI);
% 逐元素做除法得到函数值
c = a ./ b;

% 绘图示例：三维曲面
figure;
surf(Y, PHI, c);
xlabel('y');
ylabel('phi');
zlabel('n');
shading interp;

额外说明 #

• 如果需要固定其中一个变量，把函数作为另一个变量的一元函数绘制，只需要固定某一个变量为标量，不需要调用meshgrid，只要保证所有逐元素运算都使用点运算符即可
• 计算时注意分母b可能出现为0的奇点，绘图时MATLAB/Octave会自动把这些位置显示为NaN，不会影响整体图像效果

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Moone Lenno Presto