将正整数拆分为3个正整数之和，求lcm最小的拆分方案

给定整数2 < n < 2^31，求解三个正整数a、b、c满足a+b+c =n且lcm(a,b,c)最小的方案，时间复杂度为O(1)，完全适配大整数场景，分情况处理如下：

情况1：n能被3整除（n % 3 == 0） #

• 拆分方案：a = b = c = n/3
• 对应lcm：n/3
• 原理：三个数相等时最小公倍数等于本身，且是所有可能中最小的取值（三个数的平均值为n/3，最小公倍数不可能小于平均值）。

情况2：n除以3余1（n %3 ==1） #

子情况2.1：n为奇数 #

• 拆分方案：a=1, b=(n-1)/2, c=(n-1)/2
• 对应lcm：(n-1)/2
• 示例：n=7，拆分1,3,3，lcm=3。

子情况2.2：n为偶数 #

2.2.1 n能被4整除

• 拆分方案：a = n/4, b =n/4, c= n/2
• 对应lcm：n/2
• 示例：n=16，拆分4,4,8，lcm=8。

2.2.2 n除以4余2

• 拆分方案：a=2, b=(n-2)/2, c=(n-2)/2
• 对应lcm：(n-2)/2
• 示例：n=10，拆分2,4,4，lcm=4。

情况3：n除以3余2（n%3 ==2） #

子情况3.1：n为奇数 #

• 拆分方案：a=1, b=(n-1)/2, c=(n-1)/2
• 对应lcm：(n-1)/2
• 示例：n=17，拆分1,8,8，lcm=8，和题目给出的最优解一致。

子情况3.2：n为偶数 #

3.2.1 n能被4整除

• 拆分方案：a =n/4, b=n/4, c=n/2
• 对应lcm：n/2
• 示例：n=8，拆分2,2,4，lcm=4。

3.2.2 n除以4余2

• 拆分方案：a=2, b=(n-2)/2, c=(n-2)/2
• 对应lcm：(n-2)/2
• 示例：n=14，拆分2,6,6，lcm=6。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jack