Climbing Stairs（爬楼梯）问题解法最后一步逻辑疑惑咨询

你的疑问本质是混淆了「路径总数的统计规则」和「步数的累加规则」，我们先明确两个基础定义：

• ways[i]的含义是从起点到达第(i+1)阶台阶的所有不同路径的总数量，统计的是有多少种走法，不是走了多少步
• 每次从N-1阶走1步到N阶、或从N-2阶走2步到N阶，操作是在已有路径末尾追加固定的最后一步，不会改变原有路径的数量

我们拿实际场景举例就非常好理解：

以n=3的场景为例：

1. 到达第1阶的路径总数是1种（直接走1步1阶），对应ways[0]=1
2. 到达第2阶的路径总数是2种（两次1阶/一次2阶），对应ways[1]=2
3. 要到第3阶：
   • 所有到达第2阶的2种路径，每一种末尾追加走1步1阶，就能得到2种到第3阶的路径，数量还是2，不需要额外加1
   • 所有到达第1阶的1种路径，末尾追加走1步2阶，就能得到1种到第3阶的路径，数量还是1，不需要额外加1
     总路径数就是2+1=3种，完全符合递推公式的计算结果。

额外说明：你贴的代码存在一处排版笔误，for (int i=2; i < n; n++)中的迭代逻辑应该是i++，否则会触发死循环，属于代码转义粘贴时的失误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gustavo Palomino