如何在CPLEX中正确编写含l ∈ {i, j}条件的约束语句

原写法错误原因 #

你目前编写的代码是错误的，forall(<i,j,k> in A3, l in node :i!=j )的逻辑是遍历所有节点集合内的l，仅过滤了i≠j的条件，完全没有实现l ∈ {i, j}的限制，会生成远多于需求的冗余约束，不符合给定的数学定义。

正确实现方式 #

有两种常用的可行写法，均完全匹配y[ijk]≤q[lk] ，(i,j,k) ∈ A₃ ，l ∈ {i, j}的约束逻辑：

写法1：直接限定l的取值集合 #

CPLEX的forall循环支持直接指定动态字面量集合，写法最贴合数学定义：
forall(<i,j,k> in A3, l in {i, j}) y[<i,j,k>] <= q[l][k];

写法2：拆分两条独立约束 #

如果追求更高可读性、避免循环变量写错，也可以直接展开l的两个取值，不需要额外遍历l：

forall(<i,j,k> in A3) {
    y[<i,j,k>] <= q[i][k];
    y[<i,j,k>] <= q[j][k];
}

两种写法逻辑完全等价，运行效果一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jack-5M