Python中Undecimated Discrete Wavelet Transform实现及安装问题咨询

• 核心实现逻辑不同：PyWavelets内置的非下采样小波为平稳小波变换（SWT），每一层分解时对小波滤波器做插值上采样后与信号卷积；而莱斯工具包（RWT）实现的UDWT（MRDWT）是对信号做循环移位后与原始滤波器卷积，二者本质都属于无下采样小波变换，但输出系数的相位、对齐规则存在差异，结果不会完全等价。
• 默认边界处理规则不同：RWT的mrdwt函数默认采用周期延拓处理边界，PyWavelets的swt函数默认采用对称延拓，即使手动将SWT的边界模式改为周期延拓，也会因为核心实现逻辑的差异无法得到完全一致的结果。
• 输入长度要求不同：RWT的MRDWT要求输入信号长度必须为2的整数次幂，你提供的Matlab代码中也做了补长到下一个2次幂的预处理；PyWavelets的SWT仅要求输入长度为2^分解层数的整数倍，限制更宽松。

你之前通过pip安装失败是因为pyrwt包长期未维护，仅支持3.6及以下版本的Python，高版本Python无法直接通过pip安装，正确安装步骤如下：

• 优先使用Python3.6及以下版本，可通过conda创建对应版本的虚拟环境避免与本地其他Python版本冲突
• 下载RWT官方源码包，进入源码中的Python目录，执行python setup.py install完成本地安装

如果不想兼容旧版本Python，可选择以下方案实现对应UDWT分解重构功能：

• 适配PyWavelets SWT：参考你的Matlab代码逻辑，先将输入信号补长到2的整数次幂，调用SWT时设置边界模式为周期延拓，再根据你所用小波的相位偏移参数手动调整系数相位，即可得到和RWT输出近似的结果，满足绝大多数场景的使用需求。
• 纯Python复现MRDWT逻辑：参考RWT公开的算法逻辑自行实现分解、重构函数，核心逻辑为每一层分解时对信号做循环移位后与固定长度的小波滤波器卷积，不需要对滤波器做上采样，实现难度较低，可完全匹配原有Matlab代码的输出。
• 调用Matlab引擎：如果本地装有Matlab环境，可安装Python版Matlab引擎，直接调用你现有的Matlab代码完成计算，输出结果与Matlab完全一致，不需要改写核心逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jokerp