如何在Sympy中获取方程的重根及其对应重数？

solveset返回的是集合类型，天然会对重复元素去重，因此无法直接得到重根的重复次数，可通过以下两种方案实现需求：

方案1：直接使用roots()函数（推荐） #

sympy.roots()会直接返回字典结构，键为方程的根，值为对应根的重数，是最便捷的实现方式：

from sympy import Symbol, roots

x = Symbol('x')
equation = x**2 - 2*x + 1
root_with_multi = roots(equation, x)
print(root_with_multi)

运行输出为：

{1: 2}

方案2：配合multiplicity()计算已有根的重数 #

如果你已经通过solveset拿到了去重后的根集合，可以调用sympy.multiplicity()单独计算每个根的重数：

from sympy import Symbol, solveset, multiplicity

x = Symbol('x')
equation = x**2 - 2*x + 1
root_set = solveset(equation, x)
root_with_multi = {r: multiplicity(r, equation, x) for r in root_set}
print(root_with_multi)

运行输出和方案1完全一致，拿到的重数字典可直接用于线性递推关系的求解逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Osama Ahmad