两条线段端点满足a≤b、c≤d约束时的所有合法排序求解

合法端点排序汇总 #

约束说明：a、b、c、d均为浮点数，所有排序必须满足a ≤ b、c ≤ d，相等元素的顺序调换不计为新排序。
以下是所有合法排序，总计26种，按取值段数量分类：

1. 四值完全相等（1种）

• a = b = c = d

2. 分为2个取值段（7种）

• a = b = c < d
• a = b < c = d
• a = c = d < b
• a = c < b = d
• a < b = c = d
• c = d < a = b
• c < a = b = d

3. 分为3个取值段（12种）

• 相等对为a=b：
  • c < d < a = b
  • c < a = b < d
  • a = b < c < d
• 相等对为c=d：
  • a < b < c = d
  • a < c = d < b
  • c = d < a < b
• 相等对为a=c：
  • a = c < b < d
  • a = c < d < b
• 相等对为b=c：
  • a < b = c < d
• 相等对为b=d：
  • a < c < b = d
  • c < a < b = d
• 相等对为a=d：
  • c < a = d < b

4. 四值全不等（严格递增排序，6种）

• a < b < c < d
• a < c < b < d
• a < c < d < b
• c < a < b < d
• c < a < d < b
• c < d < a < b

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Patrick