对基带信号FFT所得幅频特性再次执行FFT，所得结果的含义是什么

我们先明确你描述的运算链路：

1. 输入时域基带序列 x[n]（采样后离散基带信号）
2. 第一次FFT得到频域复数序列 X[k] = FFT(x[n])
3. 取模得到实值幅频特性序列 A[k] = |X[k]|，丢弃了原信号的所有相位信息
4. 第二次FFT得到最终结果 Y[m] = FFT(A[k])

这个结果的核心含义可以拆解为以下几点：

• 本质是对原信号的幅度谱做了傅里叶变换，属于线性倒谱的范畴，和常用的实倒谱（对功率谱|X[k]|²做逆FFT）仅差平方运算、序列翻转/共轭的差异，核心特征提取能力一致。
• 它直接反映原信号幅度谱的周期性分布规律：如果原基带信号的幅频特性存在等间隔的峰值（比如时域信号是多音谐波组合、存在码元速率对应的周期特征、有固定的多径时延差），第二次FFT后会在对应m位置出现明显峰值，该m对应的「倒频率」可以直接换算得到幅频特性的峰值间隔，进而反推原时域信号的符号速率、多径时延差、谐波基频等参数。
• 和取对数后再做FFT得到的同态倒谱不同，线性倒谱不需要做对数变换，更适合直接提取幅频特性的强周期特征，计算复杂度更低。

注意：因为第一次FFT后完全丢弃了相位信息，因此第二次FFT的结果无法还原原始时域信号的完整信息，仅能用于提取和幅度谱分布相关的特征。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SHILEI CHENG