如何在Gurobipy中定义二维矩阵乘积形式的目标函数

报错原因 #

• 你定义的delta是形状为(6,1)的二维MVar对象，Gurobi的矩阵运算接口要求参与线性运算的向量类变量必须是1维结构，因此触发类型校验错误。
• 代码中未显式定义单位向量u，运行时还会额外触发变量未定义的报错，需补充对应参数。

修正方案 #

调整delta的形状为1维，同时确保所有参与矩阵乘法的向量均为1维结构即可，修正后的可运行代码如下：

import numpy as np
import gurobipy as gp
from gurobipy import GRB

D = np.array([[50, 50, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 100, 10, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 80, 100]])
c = np.array([10, 4, 9, 5, 6, 8])
C = np.diag(c)
# 补充定义长度为3的单位向量u，可根据实际需求调整数值
u = np.array([1/3, 1/3, 1/3])

m = gp.Model("relaxation")
# 将delta定义为1维MVar，长度为6
delta = m.addMVar(shape=6, lb=0.0, ub=1.0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='delta')
# 此时矩阵乘法运算维度完全匹配：u(3,) @ D(3,6) @ C(6,6) @ delta(6,) 结果为标量，可直接作为目标函数
m.setObjective(u @ D @ C @ delta)

相关示例查询渠道 #

• Gurobi本地安装路径下的examples/python文件夹中，包含大量mvar开头的示例代码，覆盖各类矩阵运算、目标函数定义的适配场景。
• Gurobi官方Python API文档中addMVar、setObjective的参数说明与示例部分，可直接查询不同场景下的语法要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ryszard eggink