如何调整spectrogram的x轴偏移以准确展示起始时间为-1秒的信号

我有一段起始时间为-1秒的信号，在绘制spectrogram时，第一个bin的边缘从0开始（中点在0.25处），请问如何调整x轴以准确呈现数据？
我尝试使用xextent=(time[0] + 0.125, time[-1])暂时解决了问题，但不清楚bin宽度由什么变量决定，担心该参数在采样率、点数不同的其他数据集上不通用，请问该如何实现通用化配置？

原始示例代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import signal

time = np.linspace(-1, 16, 65536)
signal = np.sin(2 * np.pi * time)

fig = plt.figure()

ax_top = fig.add_subplot(211)
ax_spec = fig.add_subplot(212)

ax_top.plot(time, signal)
ax_top.set_xlim(-1, 10)
ax_spec.set_xlim(-1, 10)

Pxx, freqs, bins, cax = ax_spec.specgram(signal, NFFT=2048, Fs=4096, noverlap=2048 / 2, mode='magnitude', pad_to=2048 * 16)

ax_spec.set_xticks(np.arange(time[0], time[-1], 1))
ax_top.set_xticks(np.arange(time[0], time[-1], 1))

plt.show()

核心原理 #

你之前手动加的0.125是当前参数下时间bin半宽的硬编码值，该值由三个参数共同决定：

• FFT窗长度NFFT
• 窗重叠点数noverlap
• 采样率Fs
  时间bin的步长计算公式为：dt_bin = (NFFT - noverlap) / Fs
  你当前参数下计算得(2048-1024)/4096 = 0.25s，半宽就是0.125，这是临时方案生效的原因。

通用化配置方案 #

不需要硬编码任何偏移值，直接复用specgram方法返回的bins变量（该变量存储了默认零起始时间下每个时间bin的中点），加上你信号的实际起始时间偏移即可完成对齐，同时自动适配任意NFFT、重叠率、采样率参数。

修正后代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 注意：不要将标准库signal作为变量名，避免命名冲突
import signal as sig_lib

time = np.linspace(-1, 16, 65536)
sig = np.sin(2 * np.pi * time)
t_start = time[0]

fig = plt.figure()

ax_top = fig.add_subplot(211)
ax_spec = fig.add_subplot(212)

ax_top.plot(time, sig)
ax_top.set_xlim(-1, 10)
ax_spec.set_xlim(-1, 10)

Pxx, freqs, bins, cax = ax_spec.specgram(
    sig, NFFT=2048, Fs=4096, noverlap=2048/2, 
    mode='magnitude', pad_to=2048*16
)

# 计算真实时间对应的bin范围
dt_bin = bins[1] - bins[0]
real_x_min = t_start + bins[0] - dt_bin/2
real_x_max = t_start + bins[-1] + dt_bin/2
# 动态设置xextent
cax.set_extent([real_x_min, real_x_max, freqs[0], freqs[-1]])

ax_spec.set_xticks(np.arange(time[0], time[-1], 1))
ax_top.set_xticks(np.arange(time[0], time[-1], 1))

plt.show()

验证效果 #

运行后频谱图的时间轴会和上方波形的时间轴完全对齐，第一个bin的位置会匹配信号实际的起始时间，无需手动调整偏移值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Morgs