Java实现实数输入一维离散傅里叶变换(rfft)相关问题咨询

截取逻辑的通用性说明 #

• 你观察到的截取前n//2 + 1个元素的逻辑适用于所有实数输入场景。实数序列的离散傅里叶变换天然满足共轭对称性：Y[k] = 共轭(Y[n-k])，两者的模长完全相等，因此Python的rfft为了避免冗余输出，仅返回包含直流分量、正频率分量的前半部分结果，返回长度固定为n//2 + 1，无论输入长度n是奇数还是偶数都符合这个规则。

Java rfft实现相关说明 #

• 你当前使用的FFT工具类没有内置rfft实现，直接基于现有普通FFT的结果做截取即可得到完全对齐Python rfft的输出，无需额外引入依赖。
• 如果你有高性能计算需求（实数输入场景下专门的rfft实现计算量约为普通FFT的一半，处理长序列时效率优势明显），常用的Java科学计算库都内置了现成的rfft实现：
  • Apache Commons Math库的FastFourierTransformer类支持实数输入的FFT计算
  • MTJ、ND4J等数值计算库也都提供了rfft相关接口

基于现有代码的rfft工具示例 #

// 入参为实数输入序列，返回对齐Python rfft的结果
public static Complex[] rfft(double[] realInput) {
    int n = realInput.length;
    Complex[] complexInput = new Complex[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        complexInput[i] = new Complex(realInput[i], 0);
    }
    Complex[] fullFftResult = FFT.fft(complexInput);
    int rfftLength = n / 2 + 1;
    Complex[] rfftResult = new Complex[rfftLength];
    System.arraycopy(fullFftResult, 0, rfftResult, 0, rfftLength);
    return rfftResult;
}

调用该方法后对每个元素取模，即可得到和Python abs(rfft())完全一致的输出。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kemenov