流行病学计算问题：辛普森悖论下新冠40%更高死亡风险推导咨询

基础粗率计算逻辑 #

我们可以通过两组占比直接推导不同群体的确诊后死亡风险（即病死率CFR）的比值：

• 设总新冠确诊人数为C，总新冠死亡人数为D
• 非西班牙裔白人的确诊占比为35.3%，对应确诊人数为0.353*C；该群体死亡占比为49.5%，对应死亡人数为0.495*D，因此白人的确诊病死率为：
  CFR_white = (0.495*D)/(0.353*C)
• 非白人/西班牙裔群体的确诊占比为1-0.353=0.647，死亡占比为1-0.495=0.505，对应病死率为：
  CFR_other = (0.505*D)/(0.647*C)
• 粗相对风险（未调整混杂因素）为两者比值：RR粗 = CFR_white/CFR_other ≈ 1.79，也就是粗率看白人确诊后死亡风险比其他群体高近80%。

40%风险的来源：年龄调整与辛普森悖论 #

上述粗率存在明显的混杂因素偏差，也就是辛普森悖论的典型表现：

群体层面的汇总统计结果，会被潜藏的分组变量影响，甚至出现完全反转的结论。
这里的潜藏变量就是年龄：美国非西班牙裔白人的人口年龄中位数远高于其他族裔，65岁以上高龄人口中白人占比超过70%，而高龄群体的新冠感染病死率是年轻群体的数十倍，粗率相当于把“年龄更大带来的高死亡风险”全部算到了种族因素头上。
作者提到的40%是年龄标准化后的相对风险：将两个群体的年龄结构校准到统一的标准人口之后，再计算得到的调整后病死率比值约为1.4，即白人确诊后的死亡风险比校准年龄后的其他群体高40%。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者whdaffer